[media-credit name="CC BY-NC-SA spikedmath.com" align="aligncenter" width="645"] Beweise abschließen mit Stil

Nachdem im Idealfall nach einiger Zeit eine Lösung für die Aufgabe gefunden wurde, kostet es meist einige Überwindung, das ganze in eine saubere Form zu bringen. Abgaben, bei denen diese Überwindung nicht stattgefunden hat, landen regelmäßig und in immer größerer Zahl in den Händen der leidtragenden Korrekteure. Halb verzweifelnd versuchen sie, die Gedankengänge der Studenten nachzuvollziehen, um die Punkte verteilen zu können – mal mit mehr, mal mit weniger Erfolg. Aber meistens klappt’s dann doch irgendwie.

Warum sich also die Mühe machen, eine saubere, formal und mathematisch korrekte Abgabe zu erstellen?

Der prinzipiell offensichtlichste Grund ist wohl die verbesserte Kommunikation zwischen Student und Tutor. Wenn man sich erst einmal auf eine gemeinsame Sprache (auch Mathematik ist eine Sprache!) geeinigt hat, ist es um ein Vielfaches einfacher, dem Gegenüber seine Gedankengänge und Lösungen mitzuteilen und andererseits die Gedanken Anderer nachzuvollziehen.

Ebenso ist ordentliches und sorgfältiges Arbeiten im universitären Umfeld in sämtlichen anderen Bereichen eine selbstverständliche Pflicht – ein Zellbiologe kippt schließlich auch nicht „einen guten Schuss hiervon“ und „ein bisschen davon“ auf seine Zellkulturen und auch ein Programmierer muss sich genau an die Syntax der Programmiersprache halten, damit seine Programme funktionieren. Warum also nicht dieselbe präzise Genauigkeit in der Mathematik anwenden? Diese Argumente reichen scheinbar in vielen Fällen leider nicht aus.

Hat man nun aber doch den Schluss gefasst, seine Übungen formal korrekt aufzuschreiben, tritt recht schnell wieder Nüchternheit auf – zusammen mit der Frage: „Wie genau stelle ich das überhaupt an?“ Befasst man sich nämlich genauer mit der Sprache der Mathematik, so wird man beinahe erschlagen von Begriffen, die jeder nutzt, aber deren Bedeutung vielen nicht bekannt ist. Ausdrücke wie „wohldefiniert“, „trivial“ oder die mysteriöse Buchstabenkombination „o.B.d.A“, hört man oft beiläufig in den Vorlesungen zu Analysis oder Linearer Algebra.

Gerade diese Begriffe und viele andere Aspekte der mathematischen Sprache werden in dem Buch „Das ist o.B.d.A. trivial“ von Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher vorgestellt und erklärt. Die mittlerweile neunte Auflage des Taschenbuchs ist gefüllt mit Tipps und Erklärungen, mit denen der Autor den Weg zum von ihm gewählten „höchsten Ziel“ – der Klarheit – zu ebnen versucht.

Die Themen sind abschnittsweise gegliedert und strukturiert. Häufig werden Beispiele eingeschoben, die jeweils mit einem Smiley markiert sind: Hat der Beispielsatz einen lächelnden Smiley, so ist er gut definiert; ein Satz mit einem traurigen Smiley ist ein Beispiel, wie man es nicht tun sollte. Durch die zahlreichen Beispiele sieht man direkt angewendet, was es in jedem Abschnitt zu lernen gibt. Am Ende eines jeden solchen Abschnittes, der meist überschaubare zwei bis drei Seiten umfasst, gibt es zusätzlich eine größere Sammlung an Übungen, die dazu einladen, das Gelernte auszuprobieren. Manche der Übungsaufgaben wirken jedoch zu Beginn befremdlich – es gehört eine gute Portion Eigeninitiative dazu, sämtliche Aufgaben auch zu bearbeiten. Das Buch schließt, neben einer Liste mit empfohlener Literatur zu mathematischen Einführungsvorlesungen, mit einer weiteren Reihe an Übungsaufgaben – mit dem Unterschied, dass die Antworten bereits gegeben sind. Mit dem hoffentlich gewonnenen Wissen erkennt man jedoch schnell, dass die Antworten allesamt formal unsauber sind. Aufgabe des Lesers ist es also, selbst den Rotstift anzusetzen.

Inhaltlich werden eine Vielzahl von Themen behandelt. Es beginnt mit grundsätzlichen Fragen, zum Beispiel, wie überhaupt das Bearbeiten eines Übungszettels ablaufen soll. Wie definiere ich meine verwendeten Begriffe? Was ist der Unterschied zwischen Satz, Lemma und Korollar? Wie bezeichne ich meine Variablen richtig, muss ich sie überhaupt bezeichnen? Auf diese Fragen schafft es der Autor gute und präzise Antworten zu liefern.

Ein weiterer Themenblock widmet sich verwendeten Symbolen im Text. Es wird geklärt, wann und ob man Symbole wie ⇒ oder ∞ nutzen darf und sollte. Auf die in der formalen Mathematik häufig vorkommenden Quantoren ∀ („Für alle“) und ∃ („Es existiert mindestens ein“), die häufig falsch verwendet werden, wird besonders eingegangen. Die Bedeutung von Begriffen wie „trivial“, „notwendig und hinreichend“ oder „eineindeutig“ wird in einer leicht verständlichen Sprache erklärt.

Mit seinen knapp 100 Seiten ist das Buch trotz seiner vielen Tipps und Tricks angenehm dünn und lässt sich gut innerhalb von einer Woche durcharbeiten. Die verwendete Zeit lohnt sich definitiv: Nimmt man die Anregungen mit und versucht sie auf seine Abgaben anzuwenden, wird man selbst schnell merken, um wie viel besser das Ergebnis ist – und ein paar mehr Punkte werden definitiv bei den Abgaben drin sein. Auch die Korrekteure werden dann etwas weniger verzweifeln und es euch herzlich danken.

Das Buch erschien in seiner aktuellen neunten Auflage 2009 im Vieweg+Teubner Verlag. Es kostet 17,99€ und ist gebraucht häufig für unter zehn Euro zu bekommen – eine lohnende Investition!

Robert Jarczyk

Die Teilnehmer der 71. KoMa.

Traditionell richtet eine Fachschaft die Konferenz über fünf Tage, meist Mittwoch bis Sonntag, aus. Dabei nimmt am Mittwoch und Sonntag die An- und Abreise der Vertreter einen Großteil der Zeit ein. Die Konferenz beginnt mit einem Anfangsplenum am Mittwoch Abend. Zu Beginn stellen sich sämtliche Fachschaften mit ihren Vertretern und neusten Informationen von der Universität vor. Darauffolgend werden die Arbeitskreise (AKs), die bereits im Voraus angekündigt wurden, vorgestellt und neue vorgeschlagen. Die nächsten Tage, die Hauptarbeitstage Donnerstag bis Samstag, sind in Zeitslots aufgeteilt, welche mit den frisch gefundenen AKs aufgefüllt werden. Am Freitagabend findet das Zwischenplenum statt. Dort werden die Ergebnisse der bereits stattgefundenen AKs präsentiert, um die Dauer des so schon meist langen Abschlussplenums zu reduzieren. Auf selbigem, das auf den Samstagabend gelegt ist, werden die restlichen AKs rekapituliert, Entschlüsse gefasst und Resolutionen (das sind gemeinsame Stellungnahmen der KoMa zu studentischen Themen) verabschiedet.

Die KoMa verbindet bewusst nicht nur die deutschen, sondern auch die deutschsprachigen Fachschaften. Also sind Fachschaften aus Österreich und der Schweiz ebenfalls regelmäßig vertreten. Deshalb ist es nur konsequent, dass die Tagung selbst auch in Österreich stattfindet – so dieses Wintersemester (zum ersten Mal seit dem Sommersemester 1988) wieder in der TU Wien.

Diese Gegebenheit hat schon die Anreise zu einer ersten Schwierigkeit gemacht. Die Fahrt zur 70. KoMa nach Augsburg mit dem Zug war schon recht lang und anstrengend. Eine Fahrt nach Wien mit dem Zug, dem üblichen Transportmittel bei Fahrten von studentischen Vertretern, wäre mit bis zu 13 Stunden Fahrzeit noch um einiges aufwändiger geworden. Zudem hat sich dank früher Buchung ergeben, dass ein Flug sogar günstiger war. Diese beiden Argumente konnten das StuPa überzeugen, bei der Reisekostenerstattung ausnahmsweise auch die Reise mit dem Flugzeug zuzulassen.

Mittwoch: Anreise und Anfangsplenum

So konnten wir mit früh gebuchten Tickets am Mittwochmorgen vom Hamburger Flughafen starten. Lediglich eine dreiviertel Stunde hat es gedauert, dann sind wir auch schon wieder sicher auf der Erde gelandet. Schnell wurde das Freihaus, das Gebäude in dem die Institute und Fachschaften der Mathematik und Physik untergebracht sind, gefunden – es zeichnet sich durch seine drei unterschiedlich hohen Türme aus, die in den unteren Etagen miteinander verbunden und farblich markiert sind. Ein weiteres Merkmal, das vielen Teilnehmern zu schaffen gemacht hat, war das fast ausnahmslose Fehlen von Fenstern im kompletten Gebäude. Einerseits vorteilhaft, auch tagsüber stockdunkle Räume zu haben, um in der Nacht verpassten Schlaf nachzuholen, andererseits doch sehr nachteilhaft, längere Zeit ohne Tageslicht und mit mehr schlecht als recht funktionierenden Klimaanlagen zu arbeiten. Der einzige Raum mit Fenstern, den wir kennenlernen durften, war praktischerweise gerade unser Gepäckraum. Dank unseres frühen Fluges konnten wir, nachdem wir unser Gepäck schnell dort abgelegt hatten, noch den Rest des Mittags und Nachmittags dafür nutzen, die Stadt auf eigene Faust zu erkunden.

Am späten Nachmittag ist der Großteil der Vertreter der anderen Universitäten (KoMatiker genannt) angekommen, darunter viele bekannte Gesichter der letzten KoMa. Das ewige Frühstück war ebenfalls schon vorbereitet – ein Frühstücksbuffet, das seinem Namen durchaus gerecht wird und Tag und Nacht während der KoMa mit Brötchen, Aufschnitt, Salat und mehr bereitsteht.

Bevor es mit dem offiziellen Beginn der Konferenz, dem Anfangsplenum losging, gab es für die KoMa-Ersties den Ersti-AK. Dort lernten die, die das erste Mal bei einer KoMa dabei waren, Grundsätzliches über Ablauf, Verhaltensregeln und mehr. Dann war alles vorbereitet und das Anfangsplenum konnte beginnen. Die Fachschaften „Technische Mathematik“ und „Lehramt Mathematik“ stellten sich vor, danach waren die anwesenden Fachschaftsvertretungen an der Reihe, ihre Teilnehmer und den aktuellen Bericht über ihre Hochschule vorzustellen. Bei 28 teilnehmenden Hochschulen nahm dieser Teil einen nicht ganz unerheblichen Anteil des Plenums ein. Nur das darauffolgende Verteilen der AKs in die Zeitslots war noch langwieriger.

Albert Piek | StudentenPACK.

Terminfindung im Anfangsplenum.

Donnerstag: Stadtführung, erste AKs und Beisln

Am nächsten Tag ging es früh mit der Stadtführung los. Vorbei an der Wiener Staatsoper, dem Hotel Sacher und dem Stephansdom wurden uns viele Wiener Sehenswürdigkeiten (aber längst nicht alle, dafür hätte die Zeit bei weitem nicht gereicht) gezeigt. Weiter ging es durch die neue Hofburg, den Volksgarten durch die Stadt, wobei wir viele interessante Geschichten von Robert, einem der KoMa-Orgaleiter, über die Stadt und ihre Vergangenheit gehört haben.

Nach einem gemeinsamen von der Wiener Fachschaft selbst gekochten Mittagessen ging es in den ersten AK: den AK Vorkurs & Brückenkurs. In diesem AK gab es hauptsächlich Austausch, wie der Vorkurs, an anderen Universitäten auch ein Brückenkurs, in Mathematik organisiert und gestaltet wird. Im Gegensatz zu dem Vorkurs an unserer Uni, der vom Institut für Mathematik organisiert wird, übernehmen an den anderen Universitäten die Fachschaften diese Aufgabe. Dazu gibt es verschiedene Konzepte. Die meisten Fachschaften lassen Studenten zu verschiedenen mathematischen Themen Vorträge mit anschließenden Übungen halten. Dabei kommen viele freiwillige Helfer zu Einsatz. Gerade für die Nachmittagsübungen unseres Vorkurses könnte die Qualität durch weitere freiwillige Tutoren verbessert werden.

Abends ging es erneut heraus aus dem fensterlosen Freihaus hinein in das Wiener Nachtleben. Auf der sogenannten „Beisltour“, dem österreichischen Äquivalent zur Kneipentour, haben wir beliebte Studentenbars in Wiens Stadtmitte kennengelernt – von Cocktailbar bis Diskothek war für jeden etwas dabei, die mutigeren besuchten auch ein SM-Cafe. Wie auf einer KoMa üblich, wurde der Abend lang.

Freitag: Fachvorträge, Zwischenplenum und ein bisschen Gangnam-Style

Mit entsprechend wenig Schlaf, aber dennoch hoher Motivation kam am Freitag die nächste produktive Phase. Der Vormittag begann mit zwei Fachvorträgen von Professoren der TU Wien. In ihren einstündigen Vorträgen haben sie Einblicke in ihre Forschungsbereiche gegeben, so zum Beispiel Fehleruntersuchungen beim „Splitten“ von Matrixexponentialen – einer approximativen Technik zur Berechnung dieser.

Einem Mittagessen in der eigenen Mensa des Gebäudes folgte der AK DMV. Die DMV, die Deutsche Mathematiker-Vereinigung, trat an die KoMa heran und bat um Anstöße und Ideen, wie man Schüler und insbesondere Studenten mehr Anreiz geben könnte, der Vereinigung beizutreten. Dazu erklärte zunächst Tim, Fachschaftsvertreter aus Bremen und Bindeglied zwischen KoMa und DMV, was die DMV ist und was für Aktionen sie bereits am Laufen hat. Vielen ist sie wohl als Verleiher des Abiturpreises bekannt. Sie veranstaltet alljährlich auch den Mathe-Adventskalender für Schüler und ist ein Hauptsponsor der KoMa. Die Mitgliedschaft kostet für Studenten 16 Euro im Jahr und bietet Zugang zu DMV-Mitteilungen, Mathematischen Zeitschriften und weiteren Informationen. Als Ideen wurde die direkte Werbung für die DMV seitens der Fachschaften und über diese Werbung direkt von den Dozenten vorgeschlagen. Um die DMV überhaupt attraktiver zu machen, müssten mehrere Vorteile der Mitgliedschaft geschaffen werden. Neben dieser Diskussion wurde auch eine neue Mittelsperson zur DMV gesucht, da Tim sein Studium fast abgeschlossen hat. Dafür hat sich Steffen bereiterklärt, der als Vertreter unserer FS MINT auf der KoMa war.

Beim Zwischenplenum angekommen, wurden auch die Ergebnisse der anderen AKs, die unsere Vertreter nicht besucht hatten, vorgestellt. Dazu gehören Arbeitskreise über einen Master-Studienführer, Minimalstandards oder den Studentischen Akkreditierungspool.

Der AK Master-Studienführer hat sich inhaltlich mit der Erstellung eines Studienführers explizit für mathematische Masterstudiengänge auseinandergesetzt. Im Gegensatz zu Bachelorstudiengängen gibt es für den Master kaum übersichtliche Informationen über Studienangebote. Wie ein solcher Studienführer aussehen und welche Daten er enthalten sollte, wurde im Plenum vorgestellt. Das Thema „Minimalstandards in der Lehre“ ist schon über mehrere KoMata hinweg eines der wichtigsten. In diesem AK werden die Mindestanforderungen an ein Mathematikstudium und an das Studienumfeld diskutiert und formuliert. Zu den traditionellen AKs, die seit langem auf den KoMata vertreten sind, gehört der AK Pool. In diesem wurde der Studentische Akkreditierungspool vorgestellt und interessierte Vertreter konnten diesem beitreten. Der Akkreditierungspool dient zur unabhängigen, fachlichen Akkreditierung eines neuen oder vorhandenen Mathematikstudiengangs seitens der Studierenden. Muss ein Studiengang akkreditiert werden, wird eine Gutachterkommission aus Professoren und Studierenden zusammengestellt, die den Studiengang bewerten und eine Empfehlung an die zuständige Akkreditierungsagentur abgeben. Aus dem Pool werden gerade diese Studenten bezogen.

Kaum, dass das Zwischenplenum zu Ende ist, beginnt auch schon wieder der kulturelle Teil des Abends: In geselligen Tanzkursen haben die Wiener uns einen ihrer berühmten Balltänze beigebracht (oder haben es zumindest versucht) – die Mitternachtsquadrille. Und wenn das nicht schon genug wäre, gab’s den nächsten Tanzkurs, deutlich improvisierter und kulturell nicht unterschiedlicher möglich, den letzten AK des Abends: den AK Gangnam-Style! Dieser ging in die Fachschaftsfeier voller Tanz und Spaß über.

Samstag: Tutorien, Abschluss und viel Mate

Mittlerweile an den wenigen Schlaf gewöhnt, startet der Samstag mit dem dritten Teil, des über drei Slots laufenden AKs „Tutorenauswahl und Qualitätssicherung“. Es gab zwei größere Punkte, mit denen sich der AK beschäftigt hat. Im ersten Teil wurde eine Resolution zum Bewerbungs- und Auswahlverfahren für Tutoren verfasst. Diese müssen transparenter werden und sollen öffentlich ausgeschrieben werden, um allen Studierenden, die die nötigen Kompetenzen besitzen, gleiche faire Chancen zu geben, eine Tutoriums-HiWi-Stelle zu erhalten. Im zweiten Teil wurden gerade diese Kompetenzen erarbeitet. Ein Tutor solle einerseits als fachliche Kompetenzen die inhaltlich relevanten Veranstaltungen gut bestanden haben, im Idealfall aufbauende Veranstaltungen bereits besucht haben. Neben diesen Kompetenzen fachlicher Natur sollte ein guter Tutor Fähigkeiten in Didaktik, also eine gute Moderation sowie sicheren und professionellen Umgang bei Fehlern von Studenten bieten und motiviert sein. Weitere soziale Kompetenzen wie Zuverlässigkeit, Belastbarkeit und Teamfähigkeit sind auch gewünscht.

Am Nachmittag wurde es noch mal kulturell: Ein Teil der KoMatiker ist zum berühmten Schloss Schönbrunn mit seinen weiten und großen Parkanlagen gefahren und hat diese besichtigt. Vor dem großen Abschlussplenum fanden noch einige kleine AKs statt, hauptsächlich organisatorischer Art.

Im Abschlussplenum wurden zuerst die übrigen AKs vorgestellt, dabei wurde die erstellte Resolution diskutiert, bearbeitet und verabschiedet. Weiter konnten die neuen Gastgeber für die künftigen KoMata gefunden werden: Die KoMa 72 wird im Sommersemester 2013 in unserer Nachbarstadt Kiel stattfinden. Im Wintersemester 2013/2014 führt die Reise zur 73. KoMa nach Chemnitz, danach voraussichtlich nach Berlin zur Humboldt-Universität. Dieses Abschlussplenum glänzte vor allen durch seine Kürze: Es war zur Freude aller das kürzeste seit Jahren, so konnten Alt-KoMatiker berichten. Es fehlte im Anschluss, bevor am Abend schon die ersten abreisen, nur noch das Gruppenfoto, um den offiziellen Teil der KoMa abzuschließen.

Der letzte Abend wurde – für KoMa-Verhältnisse – relativ ruhig verbracht. Gesellschaftsspiele wie Werwolf oder Psychose füllten die Nacht, die aufgrund der frühen Abreisezeit von den meisten durchgemacht wurde. Wem nicht nach Spielen zu Mute war, konnte sich noch bei der „Kuschel-KoMa“, mit dem Nähen der verrücktesten Kuscheltiere (vom Elefanten bis zum Riesen-„Pi“) die Zeit vertreiben. Und nicht zuletzt dank der Club-Mate, deren Verbrauch auf der KoMa nur von dem der KIF (Konferenz der Informatik Fachschaften) übertrumpft wird, haben wir die Nacht gut und einigermaßen wach überstanden.

Sonntag: Rückflug und eine gute Portion Schlaf

Früh morgens ging’s ohne Umwege zurück zum Flughafen. Zum Glück blieb der Rückflug ohne besondere Vorkommnisse, sodass wir etwas von dem Schlaf nachholen konnten. Gegen die Mittagszeit am Sonntag war es dann endlich geschafft – wir waren wieder in Lübeck!

Insgesamt war es eine erinnerungswürdige KoMa in einer genialen Stadt, mit genialen Gastgebern in einem nicht immer ganz genialen Gebäude. Viele Anregungen, Ideen und Anreize konnten wir aus Wien mitbringen.

Du studierst MML? Du hast Interesse, bei der nächsten KoMa für unsere Fachschaft dabei zu sein? Dann komm einfach mal bei einer Fachschaftssitzung vorbei! Die nächste KoMa findet vom 22. bis 26. Mai in Kiel statt. Dort zusammen mit der KIF, also können auch interessierte Informatiker mitkommen.

„Wie kommt man denn zur alten Seefahrtschule?“, war häufig die Frage der Erstsemester, wenn in den Mathematik-Vorlesungen die Übungsgruppen bekannt gegeben wurden, denn die meisten Übungen und vertiefenden mathematischen Veranstaltungen fanden bis zum Wintersemester 2010/2011 dort statt. Bereits seit dem Sommersemester finden die meisten Übungen nun allerdings in den Seminarräumen auf dem Campus statt und in diesem Semester wurde nur noch eine Vorlesung in den Hörsälen der Seefahrtschule gehalten. Die größeren Vorlesungen, also Analysis und Lineare Algebra, finden schon lange auf dem Campus statt, denn in der Seefahrtschule sind lediglich drei kleine Hörsäle untergebracht. Sie liegt in den südlichen Wallanlagen der Altstadtinsel zwischen dem Mühlenteich und dem Elbe-Lübeck-Kanal. Die Auffahrt zur Seefahrtschule versteckt sich zwischen der Mühlenbrücke und der Wallstraße und führt hinauf auf die Wallanlagen.

Geht man am Kanal zu Fuß entlang, so erblickt man erst das Kaisertor, auf dem die alte Seefahrtschule erbaut worden ist. Dieses stammt aus dem 13. Jahrhundert und ist eines der kleineren Tore zur Stadt gewesen, welches wahrscheinlich nach seinem Erbauer benannt ist. Es wurde jedoch im 16. Jahrhundert zugeschüttet und darauf Wallanlagen errichtet. Wesentlicher Zugang zur Stadt ist zu der Zeit das nahegelegene Mühlentor gewesen, das ebenso wie das Holstentor aus 3 Toren bestand und dessen inneres Tor etwa auf der Höhe des alten Zolln stand. Auf den Grundmauern des zum Teil abgetragenen Kaiserturms wurde 1826 das „Gebäude zur Lehranstalt für die Schifffahrtskunde“ errichtet und die 1808 gegründete Navigationsschule zog dort ein. Der heutige Bau stammt etwa aus dem Jahr 1900. Während der Bauarbeiten am Elbe-Lübeck-Kanal, in den 3 Jahren davor, wurde das Kaisertor wieder freigelegt. Als Durchgang zur Wallstraße wurde das Kaisertor auch für die Festlichkeiten zur Eröffnung des Kanals genutzt. In der Seefahrtschule wurden Seeleute und Steuermänner, Kapitäne und Piloten sowie Seefunker und Maschinisten ausgebildet, wobei während des zweiten Weltkriegs die letzten beiden Studiengänge eingestellt waren. 1969 erfolgte eine Teilung der Seefahrtschule, da der Fachbereich Seefahrt an der im selben Jahr gegründeten Fachhochschule einen Teil der Studiengänge übernahm. Schließlich wurde die Seefahrtschule Lübeck 1993 nach Flensburg verlegt.

Ebenfalls im Jahr 1993 wurde an der Universität zu Lübeck (damals noch Medizinische Universität zu Lübeck) der Diplomstudiengang Informatik eingerichtet. Die drei ersten Institute, die nach dem Gründungsinstitut (medizinische Informatik von Prof. Dr. em. Pöppl) entstehen, ziehen in die nun leerstehende Seefahrtschule ein. So teilen sich das Institut für theoretische Informatik (Prof. Dr. Reischuk), das Institut für praktische Informatik (Prof. Dr. Linnemann) und das Institut für Mathematik (Prof. Dr. Lasser) ab 1994 die Räume der alten Seefahrtschule. In das alte Direktorenzimmer mit der Veranda zieht die Bibliothek ein und aus den drei alten Klassenzimmmern werden kleine Hörsäle. Damit ist die alte Seefahrtschule neben dem Institut für Medizingeschichte und Wissenschaftsforschung (IMGWF) in der Königstraße der zweite Standort der Universität zu Lübeck in der Altstadt. Die Einrichtung der Seefahrtschule steht schon damals unter Denkmalschutz, so dass die alten Schränke mit Instrumenten nicht nur erhalten bleiben müssen, sondern an ihren ursprünglichen Plätzen bestehen bleiben. Dadurch ist etwa auf dem Flur im neueren (östlichen) Teil der Seefahrtschule ein alter Schrank mit physikalischen und chemischen Apparaturen. Auch in einigen Büros – etwa dem von PD Dr. Teichert – stehen nautische Instrumente und ein alter Schreibtisch, der trotz seines Alters weiterhin genutzt werden darf. Im kleinsten der Hörsäle, dem ebenfalls im östlichen Teil gelegenen Hörsaal 3, ist sogar noch die alte Einrichtung mit Schulbänken und einem großen Transformator vorhanden. In den Abseiten stehen außerdem alte Funkgeräte und Globen, sowie Karten, -ständer und Navigationsgeräte. Neben den drei Instituten bleibt ein Bereich der Seefahrtschule dem norddeutschen Rundfunk vorbehalten, der auf den Wallanlagen direkt neben der Seefahrtschule einen Sendemast betreibt.

Mit der Zeit entstehen weitere Institute der Informatik, die zunächst in der Seelandstraße in Kücknitz untergebracht werden. Eine Ausnahme bildet das Institut für technische Informatik, das in der alten Küche des Universitätsklinikums, dem Haus 33, unterkommt. Mit der Fertigstellung des zunächst nur 2-stöckigen Informatik-Gebäudes (Gebäude 64) auf dem Campus ziehen im Jahr 2004 sämtliche Institute der Informatik auf den Campus. In der Seefahrtschule bleibt lediglich das Institut für Mathematik. Die Grundlagenvorlesungen finden zu der Zeit schon auf dem Campus statt, denn für die etwa 200 Erstsemester der Studiengänge Informatik, CLS (heute MML) und MLS reichen selbst die dortigen Hörsäle V1 und V2 nur knapp. Nach dem Bau des Audimax von 2004 bis 2008 beginnt im Jahr 2009 die Erweiterung des Informatik-Gebäudes. Rundherum wird eine gesamte Etage auf das Gebäude gesetzt: Der Rundbogen erhält eine zweite Etage, die beiden Flügel eine Dritte. Vorgesehen war diese Etage schon 2004, doch fehlten damals die Gelder. So begleitet Baulärm bis Ende 2010 den Wissenschafts- und Lehrbetrieb im Informatikgebäude.

In der Seefahrtschule bleibt es ruhig. Zwar sind zwischenzeitig brandschutzbedingt 2008 einige Türen in den Fluren nachgerüstet worden, davon abgesehen gibt es allerdings seit einigen Jahren störende Mängel am Gebäude, wie etwa Schimmel in den Kellerwänden des östlichen Teils, wo die Toiletten untergebracht sind. Nicht nur deswegen, sondern auch, um die Wege zu verkürzen, ist einer der neuen Flügel für das Institut verplant. Im Januar 2010 wird aus der Arbeitsgruppe SAFIR um Prof. Dr. Bernd Fischer das Institute of Mathematical Image Computing (MIC). Mit den Plänen, ein Frauenhofer-Institut zu werden, und somit einigen neuen Mitarbeitern wird es zunächst eng in der Seefahrtschule. Der Plan, die gesamten Mitarbeiter in der Mathematik in einem der neuen Flügel unterzubringen, ist damit nicht mehr realisierbar. Nach einigen Verhandlungen zieht das MIC im Mai 2011 in das Multifunktions-Center (MFC) 2 am Carlebachpark nahe des Universitätscampus.

Der Umzug des Instituts für Mathematik, der eigentlich für März 2011 angedacht war, verschiebt sich, da mit der Anschaffung und Planung der neuen Möbel einige Probleme auftreten. Abgesehen von ein paar Verwirrungen bezüglich der Räume für die Übungen im Sommersemester und der häufigen Frage, wann denn nun der Umzug sei, bleibt alles wie vorher: Zu Vorlesungen und Übungen auf dem Campus muss man zwar ein wenig Zeit einplanen, dafür bleiben den Mathematikern der schöne Ausblick und die Nähe zur Altstadt.

Zum ersten Dezember 2011 ist nun das Institut für Mathematik im dritten Stock des Gebäudes 64 eingezogen und die alte Seefahrtschule steht leer. Zwischenzeitig stand der Plan im Raum, die lübsche Polizei eine Weile dort unterzubringen, um das 1. Revier in der Mengstraße zu renovieren. Auch der Verein für Denkmalschutz überlegte, die alte Seefahrtschule zu übernehmen und ein Seminargebäude daraus zu machen, in dem dann Lehrgänge zu Denkmalpflege – eventuell auch am praktischen Beispiel des Gebäudes selbst – hätten stattfinden sollen. Aktuell sucht das Land Schleswig-Holstein nach einem Interessenten und bleibt derweil Eigentümer der alten Seefahrtschule. Besitzer der Seefahrtschule ist weiterhin die Universität zu Lübeck, behält also etwa vorerst die Schlüssel und die Pflichten, die ein Gebäude so mit sich bringt.

Als ich Anfang 2009 meinen ersten Schreibtisch in der Seefahrtschule bekam, um meine Diplomarbeit dort zu schreiben, stand schon fest, dass das Institut in absehbarer Zeit aus der Seefahrtschule ausziehen wird. Damals sagte ich scherzhaft, ich würde dann eine WG dort aufmachen, denn die Lage und der Ausblick sind wirklich schön, dann noch in einem über 110 Jahre altes Gebäude – meiner Meinung nach traumhaft. Natürlich ist eine WG in der Seefahrtschule kaum realisierbar, denn mit dem Denkmalschutz wären die notwendigen Umbauten kaum vereinbar. Bleibt zu hoffen, dass sich ein Weg findet, auf dem die alte Seefahrtschule renoviert wird und weiterhin als das erhalten bleibt, was sie – beziehungsweise der vorherige Bau – über 180 Jahre nun war: ein Ort der Lehre mit altem Charme, einer schönen Wallanlage drumherum am südlichen Ende der Altstadt.

Also habe ich mich gleich eifrig daran gemacht, mein mathematisches Wissen zu erweitern, und nach einer kurzen Einleitung über den Aufbau des Buches, die unliebliche Wörter wie Arithmetik und Statistik enthielt, ging es auch gleich zum Anfang der Mathematik. Beziehungsweise zur prämathematischen Grundlage, wie Bellos sein nulltes Kapitel bezeichnet. „Nulltes Kapitel“ deswegen, damit der Zahl gehuldigt wird, die die Mathematik, wie wir sie heute kennen, erst ermöglicht hat. In diesem Kapitel gibt Bellos einen Überblick darüber, wie Lebewesen sich Zahlen annähern. Er berichtet von Primaten und Pferden, die zählen können, und von Naturvölkern, die sich ganz gut zu helfen wissen, ohne überhaupt Wörter zu haben, die Zahlen größer als Drei beschreiben.

Es geht weiter durch verschiedene Zahlensysteme. Dabei gab es ganz verschiedene Ansätze in der Geschichte, wie gezählt werden könnte. Ob die 10 als Basis wirklich taugt, wurde mehrfach in Frage gestellt und tatsächlich gibt es auch heute noch Verfechter, die das Duodezimalsystem, also ein Zählsystem mit der Basis 12, vorziehen würden. Verschiedene andere Basen werden auch diskutiert. Doch am Ende siegt wohl der einfache Menschenverstand: Wir haben zehn Finger und zehn Zehen, woran man Dinge doch ganz gut abzählen kann. Also wird es wohl auch dabei bleiben.

Bereits im zweiten Kapitel kommen die ersten großen Namen auf den Tisch: Pythagoras, Euler… Es geht um Geometrie. Diese hat die Menschen von jeher fasziniert. Und das Ergebnis der damaligen Forschung mussten wohl die meisten von uns auch noch in der Schule lernen. Bellos macht dabei auch Ausflüge in Bereiche der Geometrie, wo wir sie vielleicht nicht sofort vermuten würden: Beispielsweise ist die Papierfalttechnik Oregami aus Japan reine Geometrie und auch wer zu Weihnachten Fröbelsterne gebastelt hat, hat sich wohl unbewusst mit haufenweise Mathematik beschäftigt.

Im 3. Kapitel ist sie dann da: die Null! Jetzt geht es los mit der richtigen Rechnerei. Diese stammt – auch wenn es häufig anders berichtet wird – ursprünglich aus Indien, auch wenn sie dort mehr als leere Menge denn als Null im heutigen Sinne angesehen wurde. Dass diese Zahl den Arabern zugeschrieben wird, verdanken diese Fibonacci, der sie von dort mit nach Europa gebracht hat. Im Buch stellt Bellos dabei noch einige Rechnungen vor, wie sie in Indien teilweise noch heute gelehrt werden. Dazu wurden 16 Aphorismen aufgestellt, an die man sich halten musste. Die Rechenbeispiele wirken zwar am Anfang etwas verwirrend, bei genauerer Betrachtung sind sie aber durchaus schlüssig.

Weiter geht es mit der Faszination, die Show-Rechner bis heute auf ihr Publikum ausüben. Seit jeher ist Pi die Zahl, die den größten Zuspruch erfahren hat. Wer ihre Nachkommastellen aufsagen konnte, war ein Held. Dabei war die Länge der Zahl schon beachtlich, noch bevor es Taschenrechner gab. Die längste Herleitung ohne technische Hilfe stammt aus dem Jahr 1946, als es D.F. Fergueson gelang, 620 Nachkommastellen anzunähern. Mit dem Computerzeitalter entstand dann eine neue Form von Wettkampf. Das Ergebnis: Heute kennt man 5 Billionen Nachkommastellen – die, zumindest die ersten, immer noch öffentlich aufgesagt werden. Merken kann man sie sich übrigens mit einschlägigen Gedichten, so genannten Piemen. Und ein Fakt am Rande, der vielleicht die Mediziner begeistern kann: Schon die alten Babylonier haben ihre Kreise mit π = 3 berechnet.

Im 5. Kapitel geht es los mit der Algebra. Hier wird der unscheinbare Buchstabe X eingeführt, den wir heute in unseren Gleichungen haben. Ihn verdanken wir Descartes. Der hatte zwar ursprünglich ein Buch mit sehr vielen anderen Variablen geschrieben, da sein Setzer allerdings nicht ausreichend viele Buchstaben hatte, hat er darum gebeten, das X verwenden zu dürfen, da er das noch so häufig übrig hatte. Seither ist das Lösen von Gleichungen möglich, die eine oder mehrere Unbekannte enthält.

Wie schon die Null gibt es auch andere Beispiele für fälschlich angenommene Ursprünge. So stammt das Sudoku nicht, wie häufig behauptet, aus Japan, sondern eigentlich aus Amerika. Lediglich die Symmetrie, die das „richtige“ Sudoku von anderen Zahlenrätseln unterscheidet, hat ein Japaner eingeführt. Um dieses und ähnliche Zahlenrätsel geht es im 6. Kapitel. Während bis hierhin alles noch etwas abstrakt war, vieles Wiederholung von Schulstoff und viel Mathematikgeschichte, wird hier die Thematik langsam etwas greifbarer. Bellos berichtet auch von der Erfindung von Schiebepuzzeln und Zauberwürfeln und von haarsträubenden Lösungsgeschwindigkeiten bei letzteren. Sei es mit verbundenen Augen, mit den Füßen, mit nur einer Hand oder sogar theoretisch, ohne den Würfel dabei anzufassen: Man kann vor Neid nur erblassen!

Mitknobeln kann man dann im 7. Kapitel. Hierfür hat Bellos einen Sammler von Zahlenfolgen aufgetan, der eine Online-Enzyklopädie ins Leben gerufen hat, auf der er Zahlenfolgen veröffentlicht. Die einfachste ist noch ‚1, 2, 3, 4, …’. Doch im Laufe des Kapitels werden die Folgen immer abstruser. Und so kann man eine ganze Weile über den Seiten sitzen und rechnen und raten, ehe die Verbindung zwischen den Zahlen aufgelöst wird.

Nach einem kleinen Exkurs über Ästhetik in der Mathematik und in der Welt – natürlich: Hier geht es um den Goldenen Schnitt – kommen endlich die relevanten Themen auf den Tisch: Das Glücksspiel. Während hier der historische Rückblick noch einmal interessant ist – in Rom warf man Münzen, um Entscheidungen zu treffen: Wenn Cäsar oben lag, signalisierte das seine Zustimmung – hält das 9. Kapitel lange nicht, was ich mir von ihm versprochen hatte. Dass die Wahrscheinlichkeit beim Münzwerfen 50:50 ist, beim Roulette 1:37 und beim Lotto nur knapp 1:14 Millionen war mir auch schon vor der Lektüre nicht ganz unbekannt. Lediglich wie viel man tatsächlich auf Dauer gesehen statistisch je Runde verliert, war neu. Auch reißt Bellos an, dass es möglich ist, beim Black Jack durch Mitzählen zu gewinnen. Doch auch hier bleibt er sehr vage. Lediglich ein Hinweis ist vielleicht praktisch, ehe man sich ans Zählenüben macht: Heute tauschen Spielbanken viel häufiger die Rouletteräder aus und verdoppeln die Kartensätze beim Black Jack, um den Statistikern unter den Spielern das Leben schwer zu machen.

Um Statistik geht es dann auch im vorletzten Kapitel. Die ersten Statistiken waren Kriminalitätsraten. Und je mehr es davon gab, desto mehr stellte sich heraus, dass fast alles, was mit Bevölkerungen zu tun hat, sich immer unter eine Gauß’sche Glocke setzen lässt.

Anstrengen muss man seine grauen Zellen dann im letzten Kapitel noch einmal. Bellos beginnt mit den Postulaten Euklids und was der über Geraden im Raum aussagte. So weit, so gut. Vom Raum kommt er zu hyperbolen Ebenen, von da zu Einsteins Krümmung von Raum, Zeit und Universum und dann geht es weiter zur Unendlichkeit. Mit letzterer hat sich auch Cantor befasst. Als Beispiel gibt Bellos das Theorem von Hilberts Hotel, ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern und ebenso vielen Gästen, Tendenz steigend. Irgendwie haben am Ende alle Gäste ein Bett zum Schlafen. Wie der Hotelchef das geschafft hat, blieb mir aber irgendwie dennoch verborgen. Allerdings war ich nicht überrascht, dass Cantor über seinen Forschungen mehrere Nervenzusammenbrüche erlitten hat und am Ende paranoid und depressiv gestorben ist.

In seiner Reise durch die Mathematik ist es Bellos gelungen, einen Bogen von den ersten einzelnen Zahlen zur Unendlichkeit und von greifbaren Rechnungen zur reinen Abstraktion zu schlagen. Vervollständigt wird das Buch mit einem Glossar mit griffigen Erläuterungen zu einzelnen Begriffen und einem Anhang, in dem – geordnet nach Kapiteln – einzelne Beweise zu Behauptungen ausführlich aufgeführt werden. Für sein Buch ist der britische Autor übrigens wirklich gereist: zu einem amerikanischen Numeriker-Ehepaar, zu einem indischen Mathe-Guru, zu einem japanischen Origami-Falter und und und. Unter den vielen Informationen, die er so gesammelt hat, leidet allerdings mitunter der Schreibstil. Teilweise hat man das Gefühl, eine Reportage zu lesen – was auf Buchlänge durchaus mühsam sein kann. An anderen Stellen hat man den Eindruck, das Drehbuch eines Einspielers aus dem Wissenschaftsfernsehen zu sehen, einschließlich der Interviewgespräche und der Stimme aus dem Off. Im Laufe des Buches wird Alex Bellos, der Mathematik und Philosophie studiert hat, um später als Journalist tätig zu sein, sprachlich besser und leserlicher.

Dabei bin ich mir nicht sicher, wen er mit dem Buch ansprechen will: Freunden der Mathematik dürften die Inhalte der elf Kapitel durchaus geläufig sein, einschließlich der Herleitungen und der zugehörigen Namen. Matheskeptiker könnten hingegen schon in der Einleitung durch sperrige Begriffe und Beispiele abgeschreckt werden. Und wer das Buch, so wie ich, liest, um die Mathematik hinter alltäglichen Dingen zu begreifen, der wird schlichtweg enttäuscht. Denn die auf der Rückseite angepriesenen Themen kommen kaum vor: Die Verkehrsprobleme der Schweden stehen in einem Nebensatz, die zufällige Abfolge von Liedern auf dem iPod werden mit einem Zitat von Steve Jobs abgehandelt und wer sich erhofft hat, mit diesem Buch tatsächlich den Lotto-Jackpott zu knacken, der muss leider weiter spielen, hoffen und bibbern, wie bislang auch.

Wer trotzdem die Rundreise durch die Welt der Mathematik antreten will, dem sei vielleicht geraten, zu warten, bis es das Buch auch im Taschenbuchformat gibt. Die gebundene Version mit rund 480 Seiten kostet derzeit nämlich 24 Euro – die Differenz kann man dann ja in Lottoscheine investieren. Denn wer es häufiger probiert, hat zumindest rein statistisch die höheren Chancen.

Albert Piek | StudentenPACK.

Georg Cantor blickt in die Rätsel der Unendlichkeit.

David Foster Wallace nähert sich diesem Thema anschaulich, indem er zunächst an praktischen Beispielen erläutert, dass es zwei Arten von Unendlichkeit gibt, mit denen Mathematiker seit der Antike konfrontiert werden: zum einen die des unendlich Kleinen am Beispiel der Zahl $\sqrt{2}$, die unendlich viele Nachkommastellen besitzt. Dazu betrachtet er, wie bereits Pythagoras, ein rechtwinkliges Dreieck, bei dem die beiden Seiten am rechten Winkel jeweils die Länge 1 haben, die dritte Seite ergibt sich in diesem Dreieck eben zu $\sqrt{2}$. Diese Zahl kann man weder mit Stift und Papier mit ihren Nachkommastellen aufschreiben noch durch einen Bruch darstellen. Diese unendlich kleinen Dinge führten dann bei Gottfried W. Leibniz und Isaac Newton im 17. Jahrhundert zur Grenzwertbildung und somit zum Begriff des Integrals. Zum anderen die Unendlichkeit in der Größe, bei der in der heutigen Anschauung wahrscheinlich das Universum zuerst im Kopf auftaucht. Dieses ist jedoch nur sehr sehr groß und nicht unendlich.

Über viele solche Beispiele, etwa auch eines von Galilei, führt das Buch durch die Geschichte der Mathematik, die an Probleme der Unendlichkeit stößt. Dies ist etwa bei der Betrachtung von Wärmegleichungen der Fall, also wie sich Wärme verteilt und zeitlich verändert. Cantor beschreibt diese Probleme in einer sehr abstrakten Theorie und löst damit einige Probleme schließlich durch seine Charakterisierung. In dieser unterscheidet er zwischen dem „abzählbar Unendlichen“ und dem „überabzählbar Unendlichen“. Davon ausgehend unterscheidet er viele Arten von Unendlichkeiten. Die Auswirkungen dieser Entdeckung reichen bis in die heutige Zeit, denn die daraus resultierende Kontinuumshypothese führt zu Kurt Gödel – dessen Unvollständigkeitssatz eher ein eigenes Buch verdient.

Neben der Beschreibung der Konzepte der Mathematik erzählt Wallace aber auch die persönliche Geschichte der Mathematiker, vor allem natürlich Cantors selbst. Mit seiner Theorie war er seiner Zeit weit voraus und erntete mit seinen Veröffentlichungen viel Kritik. So etwa von Leopold Kronecker, einem der Professoren, bei denen er in Zürich studierte. Viele seiner Zeitgenossen waren der Auffassung, dass die Theorien Cantors nicht nur keinen praktischen Nutzen haben, sondern auch zu Widersprüchen führen, die in der Mathematik damals noch als undenkbar galten. Heute ist – wie das Buch ebenfalls erzählt – mit den Arbeiten von Kurt Gödel und Alan Turing die praktische Relevanz gezeigt. Aber auch abseits der Kritik, mit der Cantors Theorien aufgenommen worden sind, verzweifelte Cantor an der von ihm postulierten Kontinuumshypothese. Diese wurde von Hilbert als erstes Hilbertsches Problem in seiner Rede im Jahre 1900 genannt.

Wallace gibt zu Beginn zu, dass in einem populärwissenschaftlichen Buch die Mathematik zu ungenau werden kann. Daher verwendet er außer einer großen Menge an Fußnoten den Begriff FESI für „Falls es sie interessiert“ – wobei im englischen Original die schönere Formulierung FYI für „For your Interest“ zu übersetzen versucht wurde. Er verlagert so die formellen mathematischen Aussagen in Fußnoten und kleine thematische Ausflüge, um sich hauptsächlich mit den Ideen und Konzepten der Unendlichkeit zu beschäftigen. Obwohl er damit nicht vermeiden kann, auch im Haupttext die eine oder andere mathematische Formel zu nennen, nutzt er sie dort lediglich zur kürzeren Schreibweise. Er erläutert die Konzepte umgangssprachlich und schafft es dabei, eine unterhaltsame Darstellung zu finden, die sich sehr gut lesen lässt. Man benötigt auch kein Vorwissen in der Mathematik, denn die Erklärungen beginnen anschaulich und informell in den Grundlagen und bleiben stets bildlich. Wallace schafft es, in klaren, einfachen, informellen Worten die Faszination an der Mathematik der Unendlichkeit zu wecken und die Probleme darzustellen, wenn abstrakte Gedanken nicht mehr unbedingt der eigenen Intuition folgen können.

Prof. Dr. Jan Modersitzki kommt von der Insel Fehmarn – genauer gesagt aus Landkirchen – hat in Hamburg Mathematik studiert und anschließend dort 1990 promoviert. Ebenso wie Prof. Heinz Handels (siehe letzte StudentenPACK-Ausgabe) ist auch Prof. Modersitzki ein in Lübeck bereits bekanntes Gesicht: Kurz nach Gründung des Institutes für Mathematik im Rahmen der Einführung des Diplomstudiengangs Informatik folgte er 1995 seinem Studienkollegen Prof. Bernd Fischer nach Lübeck, um die mathematische Vorlesungen und deren Inhalte mit zu gestalten.

Prof. Modersitzki selbst stammt aus der Approximationstheorie und numerischen Algebra und hat im Laufe der Jahre hier in Lübeck zusammen mit Prof. Fischer die Arbeitsgruppe SAFIR (Solutions and Algorithms for Image Registration) gegründet, die sich mit der Registrierung medizinischer Bilder beschäftigt. Die Registrierung vergleicht zwei medizinische Aufnahmen und versucht dabei, etwa die Leber in ihrer Lage und Orientierung wieder zu finden. Dies kann entweder ein Vergleich zwischen prä- und postoperativem Bild oder zwischen Planungsaufnahmen vor der Operation und einem Test im Laufe einer Operation sein. Die Schwierigkeit liegt mathematisch im Wechsel der Perspektive, vor allem aber in der Verformung, die zwischenzeitlich mit den Organen geschieht. Die Anwendung liegt also sowohl in der intraoperativen Kontrolle als auch in der nachträglichen Bewertung einer Operation, aber auch die vorherige Planung mit Hilfe der Bilder bzw. den aus den Bildern gewonnenen Daten ist eines der Gebiete, auf denen die Arbeitsgruppe forscht.

Die enge Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Medizin in diesem Bereich macht Lübeck zu einem prädestinierten Standpunkt. Die Arbeitsgruppe arbeitet dabei an der mathematischen Modellierung und deren Implementierung sowie Tests und Etablierung der Software im Operationssaal.

Nach seiner Habilitation 2003 erhielt Prof. Modersitzki zu Beginn des Jahres 2008 einen Ruf an die McMaster University in Hamilton, Kanada. Dort war er am Department of Computing and Software als Associate Professor tätig. „Die Lehre ist in Kanada ganz anders, viele Abläufe sind ganz formell gefasst.“, berichtet er von der Lehre dort.

Vor allem hat ihn zu Beginn die Kälte im Winter fasziniert, bei -20 Grad sei es wirklich ungemütlich, wenn noch der Wind dazukommt. Dafür sei der Schnee in Kanada schöner und lade viel eher dazu ein, darin herumzutoben, berichtet er.

Aus der engen Zusammenarbeit der SAFIR-Gruppe mit dem MEVIS-Fraunhofer Institut in Bremen begannen 2009 die Planungen für eine Ausgliederung und eine Projektgruppe in Lübeck. Dazu gibt es üblicherweise ein Institut an der dazugehörigen Universität, berichtet Prof. Modersitzki, dass dann die enge Zusammenarbeit ermöglicht, und damit die Projektgruppe zu einem Fraunhofer Institut ausgebaut wird.

Nach der Gründung des Institutes im Januar ist nun im April die Projektgruppe medizinische Bildverarbeitung Lübeck der Fraunhofer Gesellschaft initiiert worden. Solange das neue mathematische Institut noch keinen Direktor hat, ist Prof. Modersitzki verwaltungstechnisch dem Institut für Mathematik untergeordnet, aber auch da ist die Berufung fast abgeschlossen. „Das ist eine klare Stärkung der Mathematik in Lübeck“, so Prof. Modersitzki, „mit einem zweiten mathematischen Institut sind wir sehr viel besser aufgestellt“. Wird dazu noch das Fraunhofer Institut etabliert, bedeutet das einen weitere Verbesserung der mathematischen Themen in Lübeck.

Mit Vorlesungen wie etwa „Mathematische Methoden der Bildverarbeitung“ letztes Semester oder „Numerik für große Bildverarbeitungsprobleme“ dieses Semester ist die Thematik des Institutes und der Projektgruppe auch schon in der Lehre vertreten. Prof. Modersitzki hält in diesem Themenbereich die Vorlesung „Bildregistrierung“, sowie die Vorlesung „Optimierung“. Er hofft, dass er auch in Zukunft dabei die Zeit findet, manchmal auch auf den „Teufel im Detail“ einzugehen. Genau da, so Prof. Modersitzki, seien die Bereiche der Mathematik, die faszinieren und die Spannung ausmachen.

Entsprechend meiner Erwartungen, begann ich mich halbherzig und unmotiviert durch die Einleitung zu kämpfen. Doch schnell zog mich das Buch in seinen Bann und ich genoss jede freie Minute, in der ich es lesen konnte.

Pierre de Fermat war ein französischer Mathematiker des 17. Jahrhunderts. Kurz vor seinem Tod stellte er die Vermutung auf, dass es für die Gleichung x^n+y^n=z^n für n>2 keine ganzzahlige Lösung gibt. Er vermerkte in seinen Notizen noch, dass er einen wahrhaft wunderbaren Beweis befunden habe, blieb diesen jedoch schuldig. Die dreihundertjährige verzweifelte Suche nach diesem Beweis beendete Andrew Wiles schließlich 1993. Ihm war der Beweis gelungen und er schaffte es damit, Fermat letzten Satz für die Ewigkeit unumstößlich zu machen. Wer hier vermutet, dass man sehr gute Kenntnisse in Mathe haben muss, um das Buch zu verstehen, oder, dass in dem Buch nur der Beweis von Andrew Wiles zu finden ist, der liegt falsch. Denn dieses Buch ist viel mehr als nur das.

Es beschreibt die Geschichte dieses Problems von Anfang an, aber nicht auf eine rein mathematische Weise, sondern gespickt mit vielen bekannten Namen. Fast jede Person, die in der Analysis- oder LADS-Vorlesung erwähnt wird, taucht auf. Unter anderem Cauchy, Hilbert, Euler und für den Informatiker in uns auch Turing finden Erwähnung. Genau dies macht das Buch auch so lebendig. Neben den persönlichen Schicksalen der einzelnen Menschen, die an der langen Geschichte dieses Beweises teilgehabt haben, wird auch ganz nebenbei die Geschichte der Mathematik erläutert. So wird zum Beispiel erklärt, warum es noch so viele andere Zahlen neben den natürlichen gibt. Auch der eine oder andere Beweis von anderen kleinen mathematischen Problemen sind im Anhang ausführlich erklärt.

Ich will nicht zu viel verraten, um eure Neugier zu bewahren, denn das eigentlich Interessante an diesem Buch ist der Weg zum Ziel. Es ist nicht eine Minute langweilig zu lesen, auch wenn das Ende schon bekannt ist. Dieses Buch hat wirklich alles, was eine gute Geschichte braucht und ist damit für jeden, sei er auch noch so mathematisch uninteressiert, gewinnbringend und anschaulich zu lesen. Ich kann mich nur der Süddeutschen Zeitung anschließen, die über dieses Buch gesagt hat: „Diese Buch ist ein Wunder.“ Aber lest selbst.

Die deutsche Version der Wikipedia meint dazu: „Der Begriff Akkreditierung (lat. accredere, Glauben schenken) wird […] benutzt, um den Umstand zu beschreiben, dass eine allgemein anerkannte Instanz einer anderen das Erfüllen einer besonderen (nützlichen) Eigenschaft bescheinigt“ wer aus diesem Abschnitt jetzt merklich schlauer geworden ist, dem sei gratuliert. Den meisten wird das jedoch wohl eher weniger weiterhelfen. Fakt ist: Jeder unserer TNF-Studiengänge ist bei der ASIIN, der Akkreditierungsagentur für Studiengänge der Ingenieurwissenschaften, der Informatik, der Naturwissenschaften und der Mathematik e.V., einer Begutachtung unterzogen und anschließend, da diese offensichtlich positiv ausfiel, akkreditiert worden. Der Vorgang der Akkreditierung lässt sich in drei Abschnitte unterteilen. Zuerst schickt die Hochschule der Agentur umfassende Unterlagen. Anschließend entsendet diese Gutachter, die sich mit dem Studiengang befassen und denen die zuständigen Personen der Hochschule Rede und Antwort stehen. Bei einer Reakkreditierung werden zusätzlich die Studenten befragt, die den Studiengang bereits studieren. Abschließend wird ein Gutachten erstellt, das, eventuell mit Auflagen verbunden, entweder die (Re-)Akkreditierung zur Folge hat oder der Hochschule Nachbesserungen auferlegt. Die Akkreditierung ist hier in Schleswig-Holstein Pflicht. Das Land schreibt vor, dass die Akkreditierung sogar vor der Zulassung erfolgenmuss.

Die Akkreditierungsagenturen verbinden hochgesteckte Ziele mit ihrem Verfahren: Qualitätssicherung in Studium und Lehre, internationale Vergleichbarkeit der Studienabschlüsse und eine erhöhte Transparenz der Studiengänge werden hier gerne aufgezählt. Dies spiegelt sich auch in den Kriterien für die Akkreditierung wieder. Um eine Akkreditierung zu erhalten, muss die antragstellende Hochschule ein stimmiges Gesamtkonzept für das Ausbildungsziel eines Studiengangs, die Umsetzung und die Qualitätssicherung vorlegen. Außerdem sollen die Studenten die passende fachlichen und überfachlichen Kompetenzen vermittelt bekommen, um nach dem Studium berufsbefähigt zu sein. Oben drauf soll alles studierbar, sowie in einem pädagogisch sinnvollen Rahmen vermittelt werden und es müssen die grundlegenden Bologna-Anforderungen, wie Internationalität oder die Einpassung in das European-Credit-TransferSystem (ECTS), erfüllt werden. Noch sind in Deutschland erst etwa die Hälfte aller Bachelorund Masterstudiengänge akkreditiert. Dies liegt zum Großteil daran, dass für viele Studiengänge aus den unterschiedlichsten Gründen noch kein Antrag gestellt wurde. Immerhin kostet die Akkreditierung eines Studiengangs in der Regel auch zwischen 10.000 und 15.000 Euro und will alle fünf Jahre erneuert werden: die sogenannte Reakkreditierung. Was passieren kann, wenn es zu letzterer nicht kommt, konnten wir erst vor kurzem an der International School of New Media (ISNM), einem An-Institut der TNF hier in Lübeck sehen. Nachdem 2007 die Akkreditierung für den Studiengang Master of Science in Digital Media ausgelaufen ist und eine erneute Akkreditierung nicht zu Stande kam, befindet sich das Institut seit 2008 in einem Status der Restrukturierung und bietet keinen Studiengang mehr an, lediglich bereits begonnene Studien können noch zu Ende gebracht werden.

Aber nicht immer ist die Reakkreditierung ein Problem. Schon 2008 lief diese beim MLS-Studiengang erfolgreich ab. Jetzt ist der CLS-Studiengang dran. Hierzu sprachen wir mit Prof. Dr. Jürgen Prestin, Dekan der TNF und Begründer des Studienganges CLS. Das erste Problem: Computational Life Science sei nach aktueller Lage kein angemessener Name mehr für den Studiengang, da dieser nicht über ausreichend englischsprachige Veranstaltungen verfüge, um einen englischen Namen zu rechtfertigen. Lange wurde über einen neuen Namen, auch unter Einbezug von Studierenden, nachgedacht. Der Akkreditierungsbehörde wird nun „Mathematik in Medizin und Lebenswissenschaften“ zur neuen Benennung vorgeschlagen, gerne würde Prestin auch noch den Zusatz „Computational Life Science“ zur Identitätswahrung anhängen, aber ob dies „juristisch machbar“ ist, sei nicht klar. Ganz tot sind der gewohnte Name und seine Abkürzung aber noch nicht: Zumindest in Broschüren und ähnlichem sollen diese weiterhin mitverwendet werden. Ein Vorteil des neuen Namens, so Prestin, sei aber, dass der Mathematikanteil des Studiengangs nun eindeutiger zu sehen ist. Es besteht die Hoffnung, dadurch mehr Studenten ansprechen zu können. Ziel sei es, mindestens 20 Studenten durch den Bachelor und mindestens zehn Studenten durch den Master zu bringen. Dies war, so gibt Prestin zu, das größte Manko in der Vergangenheit. Es hätten leider meistens nicht genug Masterstudenten angeworben werden können, um die abgegangenen zu ersetzen. Dieses Ziel, mehr Masterstudenten, aber auch das Ziel einer größeren Wahlmöglichkeit verfolgt auch die in Prestins Augen wichtigste Änderung: Ein neuer Masterzweig soll entstehen. Dieser soll sich, Dank der durch die MIW-Einführung entstandenen neuen Vorlesungen, mehr mit technischen Themen wie medizinischer Bildgebung und –verarbeitung oder allgemein mit der Signalverarbeitung befassen. Der jetzige biochemische Masterzweig bleibt zusätzlich erhalten. Hier finden, wie im Bachelor, nur Detailverbesserungen und Anpassung an geänderte Vorlesungsangebote statt. Übrigens: Während der CLS-Reakkreditierung sind, wie erwähnt, auch die CLS-Studenten gefragt, so werden die Gutachter während ihres Aufenthaltes auch eine Gruppe von Studenten um ihre Meinung zum Studiengang bitten. Eine Umstellung zum diesjährigen Wintersemester sei leider nicht mehr möglich gewesen, es werde aber bis zum nächsten Herbst alles durch sein, so dass das Wintersemester 2010/2011 bereits nach den neuen Plänen studieren kann. Dann können die Masterstudenten, wenn alles glatt geht, auch den neuen Zweig wählen. Schade nur, dass alle, die dies in diesem Jahr bereits vorhatten, durch Stundenplankollisionen dazu nicht in der Lage waren. Ob die bereits Studierenden nächstes Jahr von den Änderungen betroffen sind, ist nicht klar. Jeder habe juristisch natürlich das Recht, nach der alten Ordnung weiter zu studieren. Auch ist es gerade durch die geringe Anzahl an Änderungen fraglich, ob sich eine Umstellung lohnt. Final kann dies erst mit der Neuordnung ab nächstem Wintersemester geklärt werden.

Die abschließende Frage, wie Dekan Prestin die bisherigen Jahre des CLS-Studiengangs beurteilen würde, beantwortet er mit einem positiven „Sehr zufrieden“. Die CLS-Studenten hätten sich als eine „Quelle der Inspiration“ herausgestellt und der Studiengang habe für die Mathematik in Lübeck viel gebracht. Er freut sich auch über die ersten Doktoren, sieht aber, vor allem in Anbetracht der anderen Studiengänge, noch viel zu tun bei der Anwerbung neuer Studenten. Im Zuge dessen wird, wie es sich bereits viele gewünscht haben, nun endlich auch die CLS-Homepage verbessert, eventuell auch mit ganz neuem Design. Spätestens zum Frühjahr sei damit zu rechnen, was vielleicht auch Interessenten anlockt, die sich gerade in dieser Zeit über mögliche Studiengänge informieren.